Aprender de los errores. ¿Qué nos enseña TIMSS sobre las equivocaciones y las concepciones erróneas de los estudiantes en física y matemáticas?

En matemáticas se aprende más de los errores que leyendo definiciones o probando teoremas» (Marta Macho, matemática y divulgadora científica española).

Las evaluaciones educativas a gran escala como TIMSS, PIRLS o PISA suscitan gran atención de la comunidad educativa y de la prensa, especialmente en el momento de la publicación de sus informes de resultados. Sin embargo, más allá de estos informes, los estudios de evaluación internacionales generan una enorme cantidad de información, así como materiales muy útiles para la mejora de la metodología de enseñanza-aprendizaje.

Dentro de estos materiales, las unidades de evaluación, constituidas en su mayor parte por un estímulo y preguntas o ítems asociados a este estímulo, una vez liberados son un excelente recurso didáctico que puede ser utilizado por el profesorado como material complementario  para fortalecer la adquisición de las competencias del alumnado, aprovechando los referentes validados internacionalmente que proporcionan estas evaluaciones. En la página del INEE se puede encontrar una amplia muestra de preguntas e ítems liberados de evaluaciones tanto internacionales (https://www.educacionyfp.gob.es/inee/evaluaciones-internacionales.html) como nacionales (https://www.educacionyfp.gob.es/inee/evaluaciones-nacionales.html).

Las guías de codificación (ejemplo en Gráfico 1) de los ítems resultan de especial relevancia para situar estos dentro del marco de evaluación. Además, el análisis de las respuestas incorrectas de los estudiantes permite conocer las equivocaciones y las concepciones erróneas más frecuentes asumidas por los estudiantes en relación con determinados conceptos o áreas de conocimiento. Un análisis pormenorizado de los errores más habituales de los estudiantes en la respuesta a las diferentes preguntas puede transformarse en una oportunidad para analizar los problemas y confusiones que suelen plantear el alumnado en el proceso de aprendizaje: de esta manera, es posible orientar la estrategia de enseñanza de forma que permita dotar al alumnado de herramientas que le permitan evitar los errores y problemas principales a los que se enfrenta ante la comprensión de determinada materia.

Gráfico 1. Ejemplo de guía de codificación de un ítem de álgebra (matemáticas)

Para contribuir a este objetivo, la IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement, Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Académico) ha publicado recientemente, dentro de la serie In-depth Analyses Based on Data of the IEA, SpringerOpen, el volumen Student Misconceptions and Errors in Physics and Mathematics, un análisis de los errores cometidos por los estudiantes en los ítems de matemáticas y física en distintos ciclos de la evaluación internacional TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study, Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias) y TIMSS-Advanced. Estos estudios evalúan las competencias en ciencias y matemáticas de los estudiantes de 4.º de EP y 2.º de ESO, en el primer caso, y de 2.º de Bachillerato, en el segundo. El estudio TIMSS se ha realizado cada cuatro años desde 1995, mientras que TIMSS-Advanced ha tenido tres ediciones; en 1995, 2008 y 2015. El análisis que se recoge en esta publicación analiza las respuestas incorrectas de los estudiantes de los cinco países que participaron en la mayoría de ciclos de estas evaluaciones: Eslovenia, Estados Unidos, Federación Rusa, Italia y Noruega.

La publicación se centra en dos temas fundamentales presentes en todos los currículos de matemáticas y física de los distintos países y en los que se va progresando y profundizando a lo largo de los distintos cursos: las ecuaciones lineales y la gravedad. Se pretende arrojar luz sobre las siguientes cuestiones:

  • ¿Qué equivocaciones y concepciones erróneas son las más frecuentes entre el alumnado de cuarto, octavo y duodécimo grados (internacionales) y qué similitudes y diferencias existen entre países?
  • ¿Existen diferencias por género en relación con estas equivocaciones y concepciones erróneas?
  • ¿Persisten en el tiempo los patrones identificados en cuanto a las equivocaciones y concepciones erróneas encontrados?

El trabajo se organiza en cinco capítulos: en el primero se encuadra la investigación que se plantea a lo largo del volumen; en el segundo se realiza una revisión bibliográfica sobre la metodología existente para analizar los errores cometidos por los estudiantes; en el tercero, se describe de forma pormenorizada la metodología empleada; el cuarto capítulo recopila los resultados obtenidos; finalmente, en el quinto capítulo se recogen las conclusiones del estudio y se realiza un sumario de los resultados y orientaciones para la enseñanza-aprendizaje.

La investigación se centra en las respuestas a 16 ítems de física y 28 de matemáticas. Para los ítems de respuesta de opción múltiple se examinan las frecuencias con las que son elegidos los distintos distractores. En cuanto a las respuestas abiertas, las guías de codificación del TIMSS contienen un doble dígito en el registro de las puntuaciones que permite analizar de forma pormenorizada las respuestas incorrectas (el primer dígito en la codificación es 7) o parcialmente correctas (el primer dígito en la codificación es 1), como se muestra en los ejemplos del Gráfico 1 y el Gráfico 2.

Gráfico 2. Porcentaje de cada uno de los tipos de respuesta a los ítems mostrados en el gráfico 1.

ITEM M031247

Publicación completa:

Student Misconceptions and Errors in Physics and Mathematics. Exploring Data from TIMSS and TIMSS Advanced. Series: IEA Research for Education, Vol. 9. Neidorf, T., Arora, A., Erberber, E., Tsokodayi, Y., Mai, T. 2020 (https://www.springer.com/gp/book/9783030301873)